Տեղեկատվություն

Ռոք, թուղթ, մկրատ

Ռոք, թուղթ, մկրատ

Ալբերտոն և Բենիտոն խաղադրույքներ են կատարում իրենց մարմարների վրա ՝ խաղալով թղթի ժայռ և մկրատ: Խաղադրույքների համակարգը գործում է հետևյալ կերպ. Ով կորցնում է առաջին տուրը, մյուսը մարմար կտա: Նա, ով կորցնում է երկրորդ փուլը, կտա մյուս 2 մարմարները և այլն, յուրաքանչյուր անգամ կրկնապատկելով վերջին խաղադրույքի մարմարների քանակը: Փողկապի առկայության դեպքում տուրը կրկնվում է այնքան ժամանակ, մինչև ինչ-որ մեկը կհաղթի:

Ալբերտոն սկսում է 19 մարմարով, իսկ վեցերորդ տուրում նա դուրս է գալիս մարմարներից:

Ո՞վ է շահել առաջին փուլը:

Լուծում

Ալբերտոն հաղթում էր և պարտվում, մինչև դուրս մնաց մարմարներից: Եթե ​​խաղացել են 6 խաղ, ապա խաղադրույքները համապատասխանաբար 1, 2, 4, 8, 16 և 32 marbles էին:

Մենք գիտենք, որ Ալբերտոն կորցրեց վերջին տուրը, և այնուհետև նա պետք է ունենա իր կորցրած 32 մարմար: Ինչպե՞ս հասաք 6-րդ փուլ 32 մարմարով, այսինքն ՝ 13-ով ավելին, քան սկզբում:

Ենթադրենք, որ 5-րդ տուրում կորցրել ես 16 մարմար, սա կնշանակեր, որ 4-րդ տուրից հետո ունեցել էիր 48 միավոր, 29-ով ավելին, քան երբ սկսես, բայց ճանապարհ չկա, որ առաջին 4 խաղերում դու շահեցիր 29 մարմար: 5-րդ տուրը նվաճեց 16 մարմարով և ավարտեց 4-րդ տուրը 16 մարմարով, այնպես որ 5-րդ տուրը հաղթելով 6-րդ տեղը 32 մարմարով:

Ինչպե՞ս հասաք 5-րդ ռաունդ 16 մարմարով: Միգուցե նախկինում ունեցել եմ 8, իսկ ես շահել եմ 8, կամ ունեցել եմ 24 և կորցրել եմ 8. Ենթադրենք, որ նախկինում ունեցել եմ 8, ինչպե՞ս կարելի է դա բացատրել: Սկսելով 19 եվրոյից, առաջին 3 խաղերում դեռ պարտվելով ՝ նա պետք է դուրս գար 12 եվրո, այնպես որ նա եկավ չորրորդ տուրի հետ 24-ով և պարտվեց 8-ով:

Այս տվյալներով մենք գիտենք, որ Ալբերտոն սկսեց 19 մարմարով, առաջին շրջանում պարտվեց 1-ը, երկրորդ շրջանում հաղթեց 2-ին, երրորդում հաղթեց 4-ին, չորրորդում պարտվեց 8-ին, հինգերորդում շահեց 16-ը և վերջապես կորցրեց 32-ը: Հետևաբար Բենիտոն հաղթեց առաջին շրջանում.