+
Տեղեկատվություն

Նոր երկաթուղային կայարանները

Նոր երկաթուղային կայարանները

Երկաթուղային ցանցի յուրաքանչյուր կայանում շատ տարբեր տոմսեր են վաճառվում, որպես կայաններ, որոնցով կարող եք գնալ կամ որտեղից կարող եք գալ (միակողմանի և վերադարձի տոմսերը տարբեր են): Մի քանի նոր կայաններ երդմնակալության են ենթարկվում, և դա ստիպում է տպել 34 տարբեր նոր տոմսեր:

Քանի՞ կայան է եղել, և քանի նոր կայան է բացվել:

Լուծում

Սկզբում մենք փորձում ենք կապ հաստատել կայարանների քանակի և տոմսերի միջև, որոնք կարող են տպագրվել:

Կայաններ Տարբեր տոմսեր
2 2
3 6
4 12
5 20
6 30
ն n (n-1)

Եթե ​​զանգենք ն սկզբնական շրջանում և x բացված նոր կայարաններին մենք պետք է.

Կայաններ Տարբեր տոմսեր
Նախկինում ն n (n-1)
Հետո n + x (n + x) (n + x-1)

Որտեղ մենք եզրակացնում ենք, որ
(n + x) (n + x-1) -n (n-1) = 34

Մենք պարզեցնում ենք հավասարումը, մինչև չստանանք հետևյալը.
x (2n + x-1) = 34

Եթե ​​երկու ժամկետների արտադրանքը հավասար է երեսունչորս, մենք ունենք երկու հնարավորություն.
X = 1 y (2n + x-1) = 34
X = 2 y (2n + x-1) = 17

Քանի որ տողն ունի մի քանի նոր կայաններ, մենք մնում ենք երկրորդ տարբերակով, որտեղ n = 8 և x = 2: Հետևաբար եղել է 8 կայան, և բացվել են 2 նոր կայաններ.